Kalendarz wydarzeń
Wrzesień 2018
PnWtŚrCzPtSoNd
     12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930

Partnerzy

GARR SA
GAPP SA
FGRN SA

Wybór optymalnej decyzji metodą AHP


Porady ekspertów | Zarządzanie 2010-06-25 10:01:59

Podejmowanie decyzji jest nieodłącznym elementem świadomego funkcjonowania człowieka nie tylko w życiu gospodarczym, lecz w każdej jego działalności. Począwszy od ustalenia planu dnia, wyboru zakupowanych produktów dla potrzeb gospodarstwa domowego, aż po zaawansowane projekty inwestycyjne czy strategie polityczne.

Proces podejmowania decyzji jest złożoną sekwencją działań obejmującą:

W dalszej części niniejszego artykułu skoncentrujemy się na piątym etapie powyższego procesu, mówiącym o wyborze OPTYMALNEGO wariantu decyzyjnego. Każdy wariant decyzyjny jest możliwą decyzją, która może być podjęta przez decydenta i nie jest wykluczona z punktu widzenia celów i ograniczeń określonych działaniem decydenta. Spośród wszystkich tych możliwych decyzji (które nazywane są również decyzjami dopuszczalnymi) racjonalnie postępujący decydent powinien wybrać tę, która powinna przynieść mu największą korzyść lub zminimalizować niekorzystne skutki koniecznych działań.

Ocena każdego wariantu decyzyjnego powinna jednak obejmować wszystkie konsekwencje jego wyboru. Zdarza się, że pozytywnym rezultatom decyzji menedżerskich towarzyszą również konsekwencje negatywne. Oczywistym przykładem może być wybór tańszego produktu (minimalizacja kosztu) za cenę jego gorszej jakości. Odwrotnie – decydując się na najwyższą dostępną jakość (maksymalizacja kryterium jakości) zmuszeni jesteśmy do zaakceptowania wysokiej ceny takiego produktu.

Problemy decyzyjne tego rodzaju nazywane są problemami wielokryterialnymi. Dla potrzeb ich rozwiązywania – ustalania sposobów wyboru wariantów optymalnych, na przestrzeni ostatnich kilkudziesięciu lat zostało opracowanych wiele metod wspomagających w tym zakresie decydentów. Ogólnie nazywa się je „metodami wielokryterialnego wspomagania decyzji” lub w skrócie „metodami wielokryterialnymi”.

Spośród nich wskazać można wiele znanych i często stosowanych, takich jak metody wektorowego programowania liniowego, programowania celowego, skalaryzacyjne (wykorzystujących pojęcie funkcji użyteczności, geometrycznych) oraz metod nazywanych dyskretnymi (Promethee, ELECTRE, dominacji stochastycznych). Jedną z powszechniej stosowanych jest Analityczny Proces Hierarchiczny (AHP) nazywany również nazwiskiem autora – Thomasa Saaty’ego. Metoda ta może być wykorzystywana zarówno przez indywidualnych decydentów jak również w procesach grupowego podejmowania decyzji. Hierarchiczna struktura metody oznacza ujęcie trzech poziomów ważności działania decydenta. Pierwszym z nich jest ustalenie celu działania, którego osiągnięcie jest mierzone w świetle (rozpatrywanych na poziomie drugim) kryteriów oceny poprzez wybór optymalnego wariantu decyzyjnego wynikającego z badania na poziomie trzecim. Wobec zdefiniowanego celu decydenta buduje się listę wszystkich kryteriów, względem których oceniane będą poszczególne warianty decyzyjne. Każde badane kryterium powinno być porównane w wszystkimi pozostałymi w celu określenia struktury preferencji, oznaczającej w tym przypadku ich liczbowe wagi. Porównań tych dokonuje się w oparciu o następującą skalę:

1 – oba porównywane kryteria są równie ważne (istotne)
3 – kryterium pierwsze jest nieznacznie ważniejsze od drugiego
5 – kryterium pierwsze jest wyraźnie ważniejsze od drugiego
7 – kryterium pierwsze jest zdecydowanie ważniejsze od drugiego
9 – kryterium pierwsze jest bezwzględnie ważniejsze od drugiego

liczby parzyste od 2 do 8 stanowić mogą oceny pośrednie w przypadku braku zdecydowania decydenta co do jednoznacznego zakwalifikowania oceny zgodnie z powyższą skalą. W przypadku kiedy to drugie z porównywanych kryteriów jest w jakimkolwiek stopniu ważniejsze od pierwszego - w tablicy ocen wprowadzamy liczbę odwrotną do oceny, jaką przyznalibyśmy kryterium drugiemu porównując je z pierwszym.

Istotą metody AHP jest dokonania porównań parami wszystkich wariantów decyzyjnych względem wszystkich kryteriów oceny. Porównań tych dokonuje się z wykorzystaniem specjalnych tablic oceny dla każdego z kryteriów w oparciu o określoną skalę ocen. Standardowa skala ocen wariantów decyzyjnych w metodzie AHP przedstawia się następująco:

1 – oba porównywane warianty są równie dobre
3 – wariant pierwszy jest nieznacznie lepszy od drugiego
5 – wariant pierwszy jest wyraźnie lepszy od drugiego
7 – wariant pierwszy jest zdecydowanie lepszy od drugiego
9 – wariant pierwszy jest bezwzględnie lepszy od drugiego

Oceny pośrednie mogą tutaj być stosowane, podobnie jak w ocenie porównawczej kryteriów. Dalszy przebieg oceny metodą AHP związany jest z obliczeniem pewnych syntetycznych wskaźników, które zilustrujemy sobie poniższym przykładem.

Przykład obliczeniowy.

Algorytm omawianej metody zilustrujemy na przykładzie decyzji przedsiębiorcy zmuszonego do podjęcia decyzji o samodzielnym wykonaniu jednej z usług w ramach wykonywanego przez siebie kontraktu bądź też o zleceniu jej wykonania firmie zewnętrznej. Załóżmy, że powyższy przedsiębiorca może podjąć tylko jedną z obu decyzji (wybrać jeden z wariantów). Oceniać zaś będzie je względem kryteriów kosztu wykonania, najwcześniejszego terminu wykonania usługi oraz zapewnienia jakości wykonanych prac.

Tab. 1. Ważność kryteriów

 Tab. 2. Preferencje wariantów względem poszczególnych kryteriów

 Tak otrzymane oceny podlegają normalizacji, która polega na obliczeniu udziału danego kryterium w sumie obliczonej poprzez dodanie wartości w kolumnach dla każdego z wariantów. Dla ocen znormalizowanych należy w dalszej kolejność obliczyć średnie arytmetyczne, które utworzą wektor skali dla poszczególnych macierzy (tablicy ocen):

Tab 3. Wyznaczenie wektora własnego

   

 W powyższej tablicy kolorem żółtym oznaczono ocenę wariantu decyzyjnego „zakup”, kolorem zielonym zaś ocenę wariantu decyzyjnego „samodzielne wykonanie”. Pełna ocena wariantów w oparciu o procedurę AHP zawiera również obliczenie współczynnika spójności ocen CR (Consistency Ratio), którego wartość nie powinna przekraczać 0,10.

Wysoka wartość CR oznacza, że decydent dokonuje porównań w sposób niekonsekwentny i może sugerować błąd lub niedopatrzenie decydenta. Badanie wartości CR nie jest jednak niezbędne i zostanie przez nas pominięte dla zachowania przejrzystości przykładu. Szczegółowy algorytm można znaleźć m.in. w oryginalnej publikacji Saaty’ego [4].

Powyższe tablice nie zawierają informacji o wagach poszczególnych kryteriów, porównanych w tablicy 1. Stosując dla niej dokładnie tę samą procedurę, co w tablicy 3 otrzymalibyśmy następujące wartości ocen (wag) kryteriów:

 Końcowe wagi kryteriów wyróżnione zostały kolorem czerwonym.

Dysponujemy już w tej chwili kompletnym zestawem danych, powalającym na dokonanie oceny wielokryterialnej. Ocenę każdego z wariantów obliczamy sumując ich oceny w poszczególnych kryteriach przemnożone przez wagi kryteriów.

Dla wariantu „zakup” usługi ocena ta ma więc wartość następującą:

W metodzie AHP wyższa wartość oceny wariantu oznacza wyższą jego przydatność dla decydenta. W analizowanym przez nas przykładzie możemy stwierdzić, że dla osoby charakteryzującej się takimi oczekiwaniami jak decydent, który wyraził je w tablicy 1 (w odniesieniu do ważności kryteriów) oraz w tablicy 2 (porównując warianty) najkorzystniejszym (optymalnym) rozwiązaniem będzie wybór decyzji o zakupie planowanej usługi.

Tomasz BŁASZCZYK

LITERATURA:

  1. Al.-Harbi K.M.Al.-S. (2001), Application of the AHP in project management, International Journal of Project Management 19, s. 19-27
  2. Badiru A.B., Pulat P.S. (1995), Comprehensive Project Management: Integrating Optimization models, Management Principles, and Computers, PRENTICE HALL PTR, Englewood Cliffs, New Jersey
  3. Błaszczyk T., Trzaskalik T. (2007), Wielokryterialne planowanie projektów, Decyzje nr 7, Warszawa
  4. Saaty T.L. (1980), The analytic hierarchy process. McGraw-Hill, New York, NY

Tagi: ocena decyzja kryterium zarządzanie podejmowanie decyzji
Źródło: opracowanie eksperta, © DlaFirmy.info.pl
Opracowano we współpracy z:
Fundusz Górnośląski SA
http://www.fgrn.com.pl
~Dawid Opydo
2011-09-29 11:11:01

Zachęcam do wypróbowania naszego oprogramowania do AHP:
MakeItRational - oprogramowanie do AHP

Strona internetowa jest anglojęzyczna ale interfejs użytkownika programu jest dostępny w polskiej wersji językowej.

W razie pytań prosimy o kontakt za pośrednictwem naszej strony internetowej.

Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Logo PO KL Logo UE